Question

把函数的图象y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）向左平移π3个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω+

把函数的图象y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）向左平移π3个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω+φ=______．

Answer 1

由函数的图象可知函数的周期为：T=4×(

7π

12

?

π

3

)=π，
所以ω=

2π

π

=2，因为平移后函数的图象经过(

π

3

，0)，原函数的图象经过（

2π

3

，0）
所以0=sin（2×

2π

3

+φ），因为，|φ|＜

π

2

，所以φ=-

π

3

，
所以ω+φ=2-

π

3

．
故答案为：2-

π

3

．