中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（ ）A．x29?
中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（）A．x29?y24＝1B．x218?y28＝1C．9y220?x25＝1D...
中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（ ）A．x29?y24＝1B．x218?y28＝1C．9y220?x25＝1D．x24?y29＝59
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∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，
∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又该双曲线过点（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴双曲线的方程为：4x2-9y2=-20，
∴
-
=1，
故选C．
∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又该双曲线过点（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴双曲线的方程为：4x2-9y2=-20，
∴
| 9y2 |
| 20 |
| x2 |
| 5 |
故选C．
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