Question

在等差数列{an}中，若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么a6的值为______

在等差数列{an}中，若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么a6的值为______．

Answer 1

在等差数列{a_n}中，若a₂，a₁₀是方程x²+12x-8=0的两个根，
由根与系数的关系可得 a₂ +a₁₀=-12．
再由等差数列的性质可得a₂ +a₁₀=2a₆，故 a₆ =-6，
故答案为-6．