Question

如图，已知直线l1∥l2∥3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线

如图，已知直线l1∥l2∥3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则tanα=1212．

Answer 1

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=AB，∠A=90°．
∵l₁∥l₂∥₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，
∴AE=

1

2

AB，∠α=∠ADE．
∴AE=

1

2

AD．
∴

AE

AD

＝

1

2

．
∵tan∠ADE=

AE

AD

，
∴tanα=

AE

AD

，
∴tanα=

1

2

．
故答案为：

1

2