Question

幂指函数求导，老师讲了三种方法，一种是分别当做幂函数和指数函数各算一遍再相加，还有种是取对数，第三

幂指函数求导，老师讲了三种方法，一种是分别当做幂函数和指数函数各算一遍再相加，还有种是取对数，第三种忘了，请问第三种是什么？

Answer 1

　　一般是两种（没有第三种）：对
　　　y = [f(x)]^g(x)，
　　1）对数求导法：
　　　lny =g(x)lnf(x)，
再求导，得
　　　y'/y = g'(x)lnf(x)-g(x)f'(x)/f(x)，
整理，得
　　　y' = ……。
　　2）改写成
　　　y =e^[g(x)lnf(x)]，
再利用复合函数求导法则计算……

Answer 2

①意思是若(x，y)是log2x上的点,那么(x－2,2y)是y＝g(x)上的点
你可以这么看,(t,k)是y=g(x)上的点,而t=x-2,k=2y,而(x,y)是f(x)上的点,也就是说,k=2log2(t+2),其实就是y=2log2(x+2)
②hn(x)＝(1/2)^[g(x)/2],那么hn(x)=2^[-g(x)/2],注意到2^(log2t)=t
那么hn(x)=1/(x+2)
你题目很奇怪呀?第二问