Question

判断下列命题是真命题，还是假命题。若是真命题，请把它改写成“如果……那么……”，若是假命题

判断下列命题是真命题，还是假命题。若是真命题，请把它改写成“如果……那么……”，若是假命题，请举反例证明
（1）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

（2）一边上的中线等于这条边长的一半的三角形是直角三角形

Answer 1

（1）是假命题
（2）是真命题：如果三角形一边上的中线等于这条边长的一半，那么这个三角形是直角三角形

如果不明白为什么还有证明：
假设△ABC中，D为AB中点，CD=1/2AB，证明△ABC为直角三角形。
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形

Answer 2

（1）平角就是180°。否定举例：30°锐角+100°钝角=130°，不是平角。
（2）如果三角形一边上的中线等于这条边长的一半，那么该三角形是直角三角形。