Question

高一数学，求解答过程

Answer 1

1、B.把y=f(x+1)向右平移 1个单位，得y=f(x)。因此y=f(x)单调减，且过(1,0)点。因此1，4正确。

2、A。单调性的定义

3、D。因为函数单调，且两端函数值一正一负，因此必须要穿过x轴一次。故有一个x使得y=0（前提是函数y=f(x)一定要连续不间断才可以的）

4、C。利用二次函数的图像与性质得出的。对称轴x=3，穿过（2，4）区间。

5、C。因为没说x1<x2。所以无法判断f(x1)是否小于f(x2)

6、A。先求定义域 。x^2+2x-3>=0，得x<=-3，或x>=1。又x^2+2x-3在（-∞,-3]上单调减，因此开根号后还是单调减的。

7、m>0。因为函数在R上减，因此f(m-1)>f(2m-1)，得m-1<2m-1。所以m>0

8、-3。由题意知x=2是对称轴，所以m=8.所以f(x)=2x^2-8x+3. 所以f(1)=2-8+3=-3.

9、单调增区间为(-∞,-1]和[0,1]，单调减区间为(-1,0],[1,+∞)

函数图像如下：

Answer 2

1. A点的轨迹方程为：x^2 + y^2 = 1
2. |AP|^2 = (x + n)^2 + y^2 = (x^2 + y^2) + 2n + n^2 = 1 + 2n + n^2
|AQ|^2 = (x - n)^2 + y^2 = (x^2 + y^2) - 2n + n^2 = 1 - 2n + n^2
|PQ|^2 = 4n^2
所以，
|AP|^2 + |AQ|^2 + |PQ|^2 = 2 + 6n^2。可见是一个定值。

追问

没懂

第一题怎么得来的

追答

直角三角形的外接圆就是以斜边中点为圆心，斜边长为直径的一个圆。因此，它的轨迹方程就是答案 1 中的圆方程。

追问

毛线啊

哪里有外接圆

三角形的三个点都是落在外接圆的圆上的

懂了，1是怎么来的