Question

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinA+csinC- 2 asinC=bsinB．则∠B=（　　）

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinA+csinC- 2 asinC=bsinB．则∠B=（　　） A． π 6 B． π 4 C． π 3 D． 3π 4

Answer 1

∵asinA+csinC- 2 asinC=bsinB 由正弦定理可得， a 2 + c 2 - 2 ac= b 2 由余弦定理可得，cosB= a 2 + c 2 - b 2 2ac = 2 2 ∵0＜B＜π ∴ B= π 4 故选B