Question

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．

Answer 1

在△ABC中， ∵BE、CD为中线 ∴AD=BD，AE=CE， ∴DE ∥ BC且DE= 1 2 BC． 在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC， ∴FG ∥ BC且FG= 1 2 BC． ∴DE ∥ FG，DE=FG． ∴四边形DFGE为平行四边形．