Question

用适当的方法解下列方程（1）2x 2 +8x=0  ...

用适当的方法解下列方程（1）2x 2 +8x=0 （2）9（3x+1） 2 =4（x-1） 2 （3）（2y-1） 2 +2（2y-1）-3=0（4）5x 2 -8x+2=0．

Answer 1

（1）提公因式得：2x（x+4）=0， 2x=0，x+4=0， 解得：x 1 =0，x 2 =-4． （2）开方得： ①3（3x+1）=2（x-1），②3（3x+1）=-2（x-1）， 解①得：9x+3=2x-2， 9x-2x=-2-3， 7x=-5， x 1 =- 5 7 ， 解②得：9x+3=-2x+2， 9x+2x=2-3， 11x=-1， x 2 =- 1 11 ． 即原方程的解为：x 1 =- 5 7 ，x 2 =- 1 11 ． （3）分解因式得：（2y-1+3）2y-1-1）=0， 2y-1+3=0，2y-1-1=0， 解得：y 1 =-1，y 2 =1． （4）5x 2 -8x+2=0， 这里a=5，b=-8，c=2， ∵b 2 -4ac=（-8） 2 -4×5×2=24， ∴x= 8± 24 2×5 ， ∴x 1 = 4+ 6 5 ，x 2 = 4- 6 5 ．