Question

已知等比数列{an}各项均为正数，a1a2a3=5，a7a8a9=15，则a4a5a6=______

已知等比数列{an}各项均为正数，a1a2a3=5，a7a8a9=15，则a4a5a6=______．

Answer 1

∵{a_n}为各项均为正数的等比数列，设其公比为q，
∵a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=15，
∴a₂³=5，a₈³=15，∴(

a8

a2

)3＝(q6)3＝q18＝3，q9＝

3

，
∴a₄a₅a₆=a₅³=（a₂?q³）³=a₂³?q⁹=5?

3

故答案为：5

3