Question

已知一列沿x轴正向传播的简谐横波t=0时刻波形图如图所示，且波刚好传到A点，振幅为5m。再经过1.1s时，x=1

已知一列沿x轴正向传播的简谐横波t=0时刻波形图如图所示，且波刚好传到A点，振幅为5m。再经过1.1s时，x=1m处的P质点第3次出现波峰，求： （1）波速v=？（2）从t=0至t=1.2s，质点P运动的路程L是多少？t=1.2s时，质点P的位移y是多少？（3）由图示时刻起，x=6m处的Q点再经过多长时间第一次出现波峰？

Answer 1

（1）10m/s；（2）60m；0；（3）0.4s。

试题解析：（1）由于波长为λ=4m，且再经过1.1s时，x=1m处的P质点第3次出现波峰，说明该质点经过 T所用的时间为1.1s，因为质点在t=0时的振动方向沿y轴的负方向；故得周期T=0.4s，则波速v= ="10" m/s； （2）由于周期为0.4s，故从t=0至t=1.2s，质点经过了3个周期，每个周期质点的路程为4A，则质点P运动的路程L=3×4A=12×5m=60m；由于质点经过3个周期后又回到了原来的位置，故位移的大小为0。 （3）由于波的传播方向是沿x轴的正方向，故振源的振动方向是向下的，从t=0时刻波传播到Q点的时间为t 1 = =0.1s，且向下振动，故要经过 个周期才能第一次出现波峰，所以这段时间为t2=0.3s，所以总时间为0.1s+0.3s=0.4s。