在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与B1C所成的角为______，B1C与平面BD1所成的角为______
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与B1C所成的角为______，B1C与平面BD1所成的角为______．...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与B1C所成的角为______，B1C与平面BD1所成的角为______．
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如图所示：
（1）
由正方体可得：BB1∥AA1，∴∠BB1C是异面直线AA1与B1C所成的角，由等腰直角三角形BB1C可得∠B1BC＝45°．
（2）由正方体可得：D1C1⊥平面BCC1B1，正方形BCC1B1．
∴D1C1⊥B1C，B1C⊥BC1，
又∵D1C1∩BC1=C1，∴B1C⊥平面BC1D1．
∴B1C⊥BD1．
∴直线B1C与平面BD1所成的角为90°．
故答案分别为45°，90°．
（1）
由正方体可得：BB1∥AA1，∴∠BB1C是异面直线AA1与B1C所成的角，由等腰直角三角形BB1C可得∠B1BC＝45°．（2）由正方体可得：D1C1⊥平面BCC1B1，正方形BCC1B1．
∴D1C1⊥B1C，B1C⊥BC1，
又∵D1C1∩BC1=C1，∴B1C⊥平面BC1D1．
∴B1C⊥BD1．
∴直线B1C与平面BD1所成的角为90°．
故答案分别为45°，90°．
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