Question

如图，直线y=ax+b（a≠0）与y=x+1交于y轴上的点C，与x轴交于点B（2，0）．（1）求a，b的值；（2）设直线y

如图，直线y=ax+b（a≠0）与y=x+1交于y轴上的点C，与x轴交于点B（2，0）．（1）求a，b的值；（2）设直线y=x+1与x轴的交点为A，求△ABC的面积．

Answer 1

（1）把x=0代入y=x+1得y=1，
则C点坐标为（0，1），
把B（2，0）、C（0，1）代入y=ax+b得

2a+b＝0 b＝1

，
解得

a＝ 1 2 b＝1

；
（2）把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，
则A点坐标为（-1，0），
所以△ABC的面积=

1

2

×1×（2+1）=

3

2

．