Question

（2010?市南区模拟）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离．现测

（2010?市南区模拟）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，∠B=37°，∠CAE=64°，请你求出A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1m）．（参考数据：sin37°≈35，tan37°≈34，sin64°≈910，cos64°≈49）

Answer 1

解：过C作CD⊥BE，
∵∠CAE=64°，AC=30m，
∴sin64°=

CD

AC

≈

9

10

，cos64°=

AD

AC

≈

4

9

，
∴CD=27，AD=12，
∵tan37°=

CD

BD

≈

3

4

，
∴BD=36，
∴AB=BD-AD=36-12=24m，
答：出A、B两个凉亭之间的距离为24m．