Question

有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式

有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为______．

Answer 1

∵第1个多项式为：a¹+b^2×1，
第2个多项式为：a²-b^2×2，
第3个多项式为：a³+b^2×3，
第4个多项式为：a⁴-b^2×4，
…
∴第n个多项式为：aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b²ⁿ，
∴第10个多项式为：a¹⁰-b²⁰．
故答案为：a¹⁰-b²⁰．