Question

观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第（5）个等式．（1）x2-1=（x+1）（x-1）；（2）x4-1=（x2+1）

观察下列等式的规律，并根据这种规律写出第（5）个等式．（1）x2-1=（x+1）（x-1）；（2）x4-1=（x2+1）（x+1）（x-1）；（3）x8-1=（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1）；（4）x16-1=（x8+1）（x4+1）（x2+1）（x+1）（x-1）；（5）______．

Answer 1

根据题意得：第（5）个等式为x³²-1=（x¹⁶+1）（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故答案为：x³²-1=（x¹⁶+1）（x⁸+1）（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）