已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长
已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．...
已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．
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∵⊙O直径AB为10，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为6，
∴BC=
=
=8，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴
=
，
∴AD=BD，
∴AD=BD=5
．
故BC=8，BD=5
．
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为6，
∴BC=
| AB2?AC2 |
| 102?62 |
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴
 |
| AD |
|
| BD |
∴AD=BD，
∴AD=BD=5
| 2 |
故BC=8，BD=5
| 2 |
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