Question

甲乙两人玩一个数学游戏，规则如下：

他们从甲开始依次划掉九位数123456789中的一个数字，各划掉3个数字后剩下一个三位数，如果这个三位数是偶数或者25的倍数，那么甲将获胜，否则乙取得胜利。甲乙谁将取得胜利呢？
答案是，乙胜。乙前两次划掉7和9。
是为什么呢？
这里纠正一下，是：
甲胜，甲前两次划掉7和9。

Answer 1

甲乙两人玩一个数学游戏，规则如下：他们从甲开始依次划掉九位数123456789中的一个数字，各划掉3个数字后剩下一个三位数，如果这个三位数是偶数或者25的倍数，那么甲将获胜，否则乙取得胜利。甲乙谁将取得胜利呢？

乙胜。乙前两次划掉7和9。结论：先划必赢。
两个依据：A：剩3，4，5则先手必赢，B：剩8个先手必输。
划678，两头一个剩5个，一个剩12个，5个无论怎么划都只能划一次。
（1）如果对手先划12个里面：
12个不管对手先怎么划，自己后手都可以让对手划12个里的最后一划（自己和对手都想让对方划最后一划）。
方法：如果对手一头留0个，一头剩9个，则己方划9个里面的三个（一头留2个，一头留4个或者一头留1个，一头留5个，对手只能划4个或者5个）。
同理，对手一头留1个或2个，另头留7个或8个，己方划（7个或8个里面）留出一头不超过5个，剩余的头不超过2个。
如果对手一头留3个，一头留6个，则己方选择6个里面中间的，6个里面不能再划，对手只能划另头的3个。
如果对手一头留4个，一头留5个，则随意划，对手都会划12最后一个划
（2）如果对手先划5个：
12个里面不管对手怎么划，自己先手都可以让自己划12里最后一划（自己和对手都想划最后一划）。方法：乙方划三个一头留8个，一头留1个即可。让对手先划8个，不管怎么划，对手都是输（依据B）

追问

我不懂你说什么？
你的回答与这道题有关系吗？

Answer 2

12这两个数字可以忽略；无论删不删出，都浪费双方各一次机会
甲 想赢得胜利数字为4，5，6，8
乙 想赢得胜利数字为3，5，7，9
但是只有占据最后的一个数才有优势；
甲想赢先画9，7和3；
乙想赢先画8，6，4；
两轮后就变成12345；
甲随便画，乙变一下稳赢
结果就是乙赢喽；
希望被采纳！！！

Answer 3

这题有点怪，题目的意思是找到他们划数的方法，还是证明甲始终都会输？我如果是甲，前3次划掉了1 3 5，乙还剩2 4 6 8，甲怎么赢？除非甲前3次划了2 4 6，乙最后次划掉8才赢，那这样甲就是傻子不解释了。

题目改了就对了。这个就好说了，因为甲要赢就需要偶数或者5的倍数，那么留下来的3位数的个位为偶数或者为5就OK了。
首先甲划掉7,9，那么剩下的就是1234568了，那么乙为了不让甲赢，首先就要选择划掉剩下数的2,4,6,8。那么乙划掉哪些数呢？我们看到最后两位数是6,8，那么乙必须划掉6,8，否者划掉其他的数，生下来的3位数必然是6,8为个位的3位数，甲赢。乙划掉6,8后，甲已经划掉了7,9，剩下的为12345，所以甲只需要划掉3，剩下的1245乙不管划掉哪个，甲都赢了。

追问

那为什么必须划掉7,9呢？
你解释倒简单，为什么呢？

追答

划掉7，9后就使得后两位成为了6，和8，不管乙是3次中哪2次划掉，都必须要划掉6，8，也就是上面我说的。甲先划，所以先划9，乙迫使划8，甲划7，乙迫使划6，12345，甲再划3，乙就必输。至于你说的非得有个为什么的话，那就是甲需要造成一个末尾为5且十位为偶数的4位数，让乙不论怎么划都输。要造成这种现象，就要使5后面的6789消失，而要让6789消失，则只需划掉7和9，乙就必须划掉6，8，前面的12345乙必须要划掉4，5，显然只能划3次嘛，乙做不到撒。