Question

若椭圆x^2/36+y^2/9=1的一条弦被点P(4,2)平分,则此弦所在直线的斜率为

详细的解题过程和思路，谢谢了

Answer 1

y-2=k(x-4)
y=kx+(2-4k)
代入
(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+4(2-4k)²-36=0
中点横坐标是(x1+x2)/2
=[-8k(2-4k)/(4k²+1)]/2
=4

所以-2k+4k²=4k²+1
k=-1/2

Answer 2

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
-(1/2)(11/10)
=11/20