Question

在三角形ABC中，角ACB=90度，BC=AC=8 D,E,F是边AB,BC,AC的中点。动点P从

在三角形ABC中，角ACB=90度，BC=AC=8 D,E,F是边AB,BC,AC的中点。动点P从点A出发，沿边AC方向以2cm/s的速度运去，同时，动点Q从点E出发，沿ED方向以1cm/s的速度向D点运动，过点P画PM垂直AC和AB相交于点M，以PM和QM为邻边作平行四边行PMQN。点P的运动时间为X，一个点到达终点时停止运动。（1）DE=? (2)当点Q在PM上的时候求X的值？ （3）平行四边行PMQNT和四边行DECF的重复的面积为4的时求X的值？

Answer 1

　　（1）因为D,E,F是边AB,BC,AC的中点，所以在 △ABC中，DE=1/2AC=1/2×8=4.
　　（2）当点Q在PM上，P点运动的长度为2x，即AP=2x，Q点运动的长度为x，即EQ=x,所以有2x+x=8，即x=8/3.
　　（3）QN=MP=AP=2x，DQ=4-x，所以有2x（4-x）=4，解得x=±sqrt{2}+2,经验证两个值均符合题意，所以平行四边行PMQNT和四边行DECF的重复的面积为4的时，X=±sqrt{2}+2。

追问

1，2题明白了。3题sprt没学，初三题能用别的方法吗？谢谢

追答

sqrt是根号的意思，因为跟号在搜狗输入法里打不出来，，，不好意思哟！这个第三小题要根据图形，数形结合一下就好明白了，你再看看？