如图12已知AB为圆O直径,BD为圆O的切线,过点B的弦BC垂直于OD交圆O于点C垂足为M求证CD是圆o的切线；
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BC⊥OD，∴MC=MB
DM是公共边
∴△CDM≌△BDM
∴CD=BD，∠CDO=∠BDO
∴△SDO≌△BDO
∴∠OCD=∠OBD=90°
∴OC⊥CD
∴CD是圆O的切线
当BC=BD，则BCD为等边三角形，∠BDM=30°，BM=BD/2=3cm
∠OBC=30°
OB=2OM
OB²-OM²=BM²=9
4OM²-OM²=9
OM=√3
OB=4√3
阴影面积=扇形面积 - 三角形OBC面积=(4√3)²πx120°/360° -6x√3/2
=16π-3√3
DM是公共边
∴△CDM≌△BDM
∴CD=BD，∠CDO=∠BDO
∴△SDO≌△BDO
∴∠OCD=∠OBD=90°
∴OC⊥CD
∴CD是圆O的切线
当BC=BD，则BCD为等边三角形，∠BDM=30°，BM=BD/2=3cm
∠OBC=30°
OB=2OM
OB²-OM²=BM²=9
4OM²-OM²=9
OM=√3
OB=4√3
阴影面积=扇形面积 - 三角形OBC面积=(4√3)²πx120°/360° -6x√3/2
=16π-3√3
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