当a在什么范围内取值时，方程|x 2 -5x|=a有且只有相异实数根
展开全部
| ∵方程|x 2 -5x|=a有且只有相异实数根， ∴a≥0，① 当a=0时，x 2 -5x=0，解得x 1 =0，x 2 =5，方程有相异实数根 当a＞0时， 原方程化为：x 2 -5x+a=0或x 2 -5x-a=0； ∵方程x 2 -5x-a=0的△=5 2 -4×（-a）=25+4a＞0，解得a＞-
∴此方程总有相异实数根， 而方程|x 2 -5x|=a有且只有相异实数根， ∴方程x 2 -5x+a=0没实数根， ∴△′＜0，即△′=5 2 -4a=25-4a＜0，解得a＞
由①②③可得a的取值范围为a＞
|
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
