Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留π）．

Answer 1

设各个部分的面积为：S 1 、S 2 、S 3 、S 4 、S 5 ， 如图所示： ∵两个半圆的面积和是：S 1 +S 5 +S 4 +S 2 +S 3 +S 4 ，△ABC的面积是S 3 +S 4 +S 5 ，阴影部分的面积是：S 1 +S 2 +S 4 ， ∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积． 即阴影部分的面积= 1 2 π×4+ 1 2 π×1- 1 2 ×4×2= 5 2 π-4．