Question

若不等式ax 2 +bx+c＜0 的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则不等式cx 2 +bx+a＞0的解集是（　　） A

若不等式ax 2 +bx+c＜0 的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则不等式cx 2 +bx+a＞0的解集是（　　） A． (- 1 3 ， 1 2 ) B． (-∞，- 1 3 ∪( 1 2 ，+∞) C． (- 1 2 ， 1 3 ) D． (-∞，- 1 2 )∪( 1 3 ，+∞)

Answer 1

∵不等式ax 2 +bx+c＜0 的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞）， ∴ a＜0 - b a =-2+3 c a =-2×3 ，即 a＜0 b a =-1 c a =-6 ， ∴不等式cx 2 +bx+a＞0变形得： c a x 2 + b a x+1＜0，即-6x 2 -x+1＜0， 整理得：6x 2 +x-1＞0，即（3x-1）（2x+1）＞0， 解得：x＞ 1 3 或x＜- 1 2 ， 则不等式cx 2 +bx+a＞0的解集是（-∞，- 1 2 ）∪（ 1 3 ，+∞）． 故选D