Question

某市有7条南北向街道，5条东西向街道．图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分

某市有7条南北向街道，5条东西向街道．图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（　　） A．m=90，n=210 B．m=210，n=210 C．m=210，n=792 D．m=90，n=792

Answer 1

（1）在7条竖线中任选2条，5条横线中任选2条，这样4条线即可组成一个矩形， 故可组成的矩形有 C 27 ? C 25 =210（个）． （2）每条东西向的街道被分成六段，每条南北向的街道被分成4段， 从A到B最短的走法，无论怎样走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同， 每种最短走法，即是从10段中选出6段走东向的，选出4段走北向的， 故共有 C 610 C 44 = C 410 =210种走法． 故选：B