Question

如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，（1）求∠BAD和∠DAC的度数；（2）若DE平分∠ADB

如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，（1）求∠BAD和∠DAC的度数；（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数．

Answer 1

（1）∵AD⊥BC，
①∴在Rt△BAD中，∠BAD+∠B=90°，
又∵∠B=64°，
∴∠BAD=26°；
②∴在Rt△BAD中，
∠DAC+∠C=90°，
又∵∠C=56°，
∴∠DAC=34°；

（2）∵AD⊥BC，DE平分∠ADB，
∴∠BDE=45°；
在△BED中，∠B=64°，
∴∠B+∠BDE=109°；
∵∠AED=∠B+∠BDE，
∴∠AED=109°．