Question

一辆汽车正以v 0 =30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小

一辆汽车正以v 0 =30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s 2 的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移 x= v 0 t+ 1 2 a t 2 =30×2+ 1 2 ×8×4=76m＞50m 乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移 x= v 2 - v 0 2 2a = 0- 30 2 2×(-8) =56.25m＞50m 问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．

Answer 1

甲、乙都不正确，甲错误的原因把加速度a代入正值；乙错误的原因认为2s末车的速度为零． 正确解法：车停止时间为 t′= 0- v 0 a = -30 -8 s=3.75s＞2s 所以2s时间内汽车通过的位移： x= v 0 t+ 1 2 a t 2 =30×2- 1 2 ×8×4=44m＜50m 因此2s内车不会撞上障碍物