Question

如图所示，一质量为M=4kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板

如图所示，一质量为M=4kg，长为L=2m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．（1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6N，则小铁块经多长时间将离开木板？（2）若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？（g=10m/s 2 ）

Answer 1

（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得： F-μ（M+m）g=Ma 由运动学公式，得 L= 1 2 at 2 解得：t= 2LM F-μ(M+m)g = 2×2×4 6-0.1(4+1)×10 s=4s． （2）铁块在木板上时：μ 1 mg=ma 1 ， 铁块在地面上时：μ 2 mg=ma 2 ， 对木板：F-μ 1 mg-μ 2 （M+m）g=Ma 3 设铁块从木板上滑下时的速度为v 1 ，铁块在木板上和地面上的位移分别为x 1 、x 2 ，则： 2a 1 x 1 = v 21 2a 2 x 2 = v 21 并且满足x 1 +x 2 ≤1.5m 设铁块在木板上滑行时间为t 1 ，则 v 1 =a 1 t 木板对地面的位移x= 1 2 a 3 t 21 x=x 1 +L 联立解得F≥47N． 答：（1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6N，则小铁块经4s将离开木板 （2）施加在木板水平向右的拉力应大于等于47 N