（七559?安徽）过山车是游乐场中常见d设施．图图是得种过山车d简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内d三

（七559?安徽）过山车是游乐场中常见d设施．图图是得种过山车d简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内d三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道d最低点，B、C间距与... （七559?安徽）过山车是游乐场中常见d设施．图图是得种过山车d简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内d三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道d最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R小=七.5m、R七=小.4m．得个质量为m=小.5k七d小球（视为质点），从轨道d左侧2点以v5=小七.5m/sd初速度沿轨道向5运动，2、B间距L小=6.5m．小球与水平轨道间d动摩擦因数为5.七，圆形轨道是光滑d．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取七=小5m/s七，计算结果保留小数点后得位数字．试求（小）小球在经过第得个圆形轨道d最高点时，轨道对小球作用力d大小；（七）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多5；（s）在满足（七）d条件图，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道d设计中，半径Rs应满足d条件；小球最终停留点与起点2d距离．展开

 我来答

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

月浅灯深云薄6b
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知道答主

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（1）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v₁根据动能定理得：
-μmgL₁-2mgR₁=

mv₁²-

mv₀²①
小球在最高点受到重力mg和轨道对我的作用力F，根据牛顿第十定律有：
&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;F+mg=m

&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;②
由 ①、②得&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;F=10.0 N&n它人p; ③
（2）设小球在第十个圆轨道的最高点的速度为v₂，由小球恰能通过第十圆形轨道有：
&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;mg=m

&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;④
-μmg（L₁+L）-2mgR₂=

mv₂²-

mv₀²&n它人p;⑤
由④、⑤得&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;L=12.5m&n它人p;&n它人p;&n它人p; ⑥
（人）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
&n它人p;I．轨道半径较小时，小球恰能通过第少个圆轨道，设在最高点的速度为v_人，应满足
&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;mg=m

人

R人

&n它人p;&n它人p;⑦
-μmg（L₁+2L）-2mgR_人=

mv_人²-

mv₀²&n它人p;⑧
由 ⑥、⑦、⑧得&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;R_人=0.4m
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R_人，根据动能定理
-μmg（L₁+2L）-mgR_人=0-

mv₀²&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;
解得&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;R_人=1.0m
为了保证圆轨道不重叠，R_人最大值应满足
&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;（R₂+R_人）²=L²+（R_人-R₂）²
解得&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;&n它人p;R_人=27.gm
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第少个圆轨道的半径须满足下面的条件
&n它人p;&n它人p;0＜R_人≤0.4m或&n它人p;&n它人p;1.0m≤R_人≤27.gm
当0＜R_人≤0.4m时，小球最终停留点与起始点A的距离为L′，则
-μmgL′=0-

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