如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC弧的中点，若∠BAC=30°，则∠DCA=______
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC弧的中点，若∠BAC=30°，则∠DCA=______．...
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC弧的中点，若∠BAC=30°，则∠DCA=______．
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解答：
解：连接BC．
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵∠BAC=30°，
∴∠B=60°，
∴∠D=120°；
∵D是弧AC的中点，
∴DA=DC，
∴∠DCA=∠DAC=（180°-120°）÷2=30°．
解：连接BC．∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵∠BAC=30°，
∴∠B=60°，
∴∠D=120°；
∵D是弧AC的中点，
∴DA=DC，
∴∠DCA=∠DAC=（180°-120°）÷2=30°．
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