如图所示，已知ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PC，PB=PD，O是AC与BD的
如图所示，已知ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PC，PB=PD，O是AC与BD的交点，正明：平面PBD⊥平面PAC请给出详细的证明过程，一定采纳。...
如图所示，已知ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PC，PB=PD，O是AC与BD的交点，正明：平面PBD⊥平面PAC 请给出详细的证明过程，一定采纳。
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1个回答
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你已经写出来PO⊥面ABCD了
所以PO⊥AC
又四边形ABCD是正方形 所以AC⊥BD
由线面垂直的定理可知
因为PO⊥AC且BD⊥AC
所以面PO BD所在的面⊥AC 即AC⊥面PBD
所以面PAC⊥面PBD
所以PO⊥AC
又四边形ABCD是正方形 所以AC⊥BD
由线面垂直的定理可知
因为PO⊥AC且BD⊥AC
所以面PO BD所在的面⊥AC 即AC⊥面PBD
所以面PAC⊥面PBD
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