Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，他们的

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P，Q同时由A，C两点出发，分别沿AC，CB方向移动，他们的速度都是1cm/s，经过几秒，P，Q相距210cm？并求此时△PCQ的面积．

Answer 1

设经过x秒，P，Q相距2

10

cm，
依题意得AP=x、CP=8-x、CQ=x，
∵在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，
∴BC=6cm，
∴PQ=

CP2+CQ2

，
∴（2

10

）²=（8-x）²+x²，
∴x₁=2，x₂=6，
当x=2时，CP=8-x=6、CQ=x=2，∴S_△PCQ=

1

2

CP×CQ=6；
当x=6时，CP=8-x=2、CQ=x=6，∴S_△PCQ=

1

2

CP×CQ=6．