设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵．... 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵． 展开 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 充定君0B 2014-11-15 · TA获得超过149个赞 知道答主 回答量：113 采纳率：0% 帮助的人：54.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为：A2=A，所以：A（A-E）=0，则：r（A）+r（A-E）≤n，又因为：r（A）+r（A-E）=r（A）+r（E-A）≥r（A+E-A）=r（E）=n，所以：r（A）+r（A-E）=n，则：r（A-E）=n-r，证毕． 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】高一数学所有公式专项练习_即下即用高一数学所有公式完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告 其他类似问题 2020-06-30 设A为n阶方阵，A的秩R（A）=r小于n，那么在A的n个列向量中， 4 2022-06-29 设A为n阶方阵，证明：如果A 2 =E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 2022-06-15 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 2022-08-26 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 2023-04-21 设n阶矩阵A满足A2=A，其中E为n阶单位矩阵， 证明R(A)+R(A-E)≤n 2022-07-17 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 2022-06-05 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 2022-06-06 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 更多类似问题 > 为你推荐：
