∫x(1-x^2)/(1+x^4)
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∫x(1-x^2)/(1+x^4)dx
=(1/2)∫(1-x^2)/(1+x^4)dx^2
令x^2=u，则：
原积分=(1/2)∫(1-u)/(1+u^2)du
=(1/2)[∫1/(1+u^2)du-∫u/(1+u^2)du]
=(1/2)arctanu- 1/4∫1/(1+u^2)du^2
=(1/2)arctanu-1/4ln(1+u^2)+C
=(1/2)arctanx^2-1/4ln(1+x^4)+C
=(1/2)∫(1-x^2)/(1+x^4)dx^2
令x^2=u，则：
原积分=(1/2)∫(1-u)/(1+u^2)du
=(1/2)[∫1/(1+u^2)du-∫u/(1+u^2)du]
=(1/2)arctanu- 1/4∫1/(1+u^2)du^2
=(1/2)arctanu-1/4ln(1+u^2)+C
=(1/2)arctanx^2-1/4ln(1+x^4)+C
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