Question

(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)+1/2^15=?

Answer 1

先乘以（1-1/2）,变成
（1-1/2）(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256) 这里再除以1/2 +1/2^15
然后根据（a+b）（a-b）=a^2-b^2来做就可以了
结果等于2

追问

能不能有个详细解答的过程给我，先谢了。

追答

[（1-1/2）(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)]/ 1/2 + 1/2^15

=[(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)]/ 1/2 + 1/2^15
=[(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)]/ 1/2 + 1/2^15
=[(1-1/256)(1+1/256)]/ 1/2 + 1/2^15
=(1-1/65536)/ 1/2 + 1/2^15
=[1-(1/2^16)]*2 + 1/2^15
=2- 1/2^15+ 1/2^15
=2

像这种题目，考点就是公式（a+b）（a-b）=a^2-b^2，还有就是对1/2的平方是1/4，1/4的平方是1/16，1/16的平方是1/256这些数字要敏感一些