Question

微积分〜反函数与复合函数求导〜请问这个式子怎么求出来的？？〜〜跪求解释啊

Answer 1

给出的是:x,y是t的函数,要求的是y对x的导数.思想是这样的:由x是t的函数,求反函数,将t看成x的函数.现在y是t的函数,t又是x的函数,所以y是x的复合函数.y对x的导数等于y对t的导数乘以t对x的导数.t对x的导数按反函数求导公式.等于x对t的导数的倒数.即所问公式的来源.

追问

非常感谢。可是我很不理解这个用d表示求导的方法，还有的式子，比如d(sinx)，好像可以写成sindx，这又是为什么呢？

追答

d(F(x))表示对F(x)求微分,等于F(x)的导数乘以dx, 即d(F(x)=F'(x)dx

追问

那么微分和导数，到底有什么区别呢？（我是数学不好的伪文科生，命苦又走上数学路的，麻烦您再跟我讲讲啊，一万个感激不尽🙏🚼）

追答

简单地说,微分是导数的另一种表示方式.dy/dx=y' 是导数,dy=y'dx是微分.但导数是函数的变化率,微分是函数改变量的主要部分.

追问

嗯，谢谢您的耐心解答。我会继续加油的。😊