高二数学，求过程
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(1)y1²=2px1- ------①
y2²=2px2--------②
①x②
得（y1y2）²=4p²x1x2
∵x1x2+y1y2=0，x1x2=4
∴p=1
抛物线y²=2x
（2）
设 Q(a，-√（2a）），R（x3，-y3），a＞0
那么P（4/a，√（8/a））
∵Q是TR的中点
∴√（2a）/y3=1/2
y3=2√(2a)
x3=4a
即R(4a，-√（8a））
｜PR｜²=(4/a-4a)²+(√(8/a)+√（8a））²
=16/a²-32+16a²+8/a+16+8a
=16(1/a²+a²)+8(1/a+a)-16
≥32+16-16=32 （当a=1时）
∴PRmin=√32=4√2
y2²=2px2--------②
①x②
得（y1y2）²=4p²x1x2
∵x1x2+y1y2=0，x1x2=4
∴p=1
抛物线y²=2x
（2）
设 Q(a，-√（2a）），R（x3，-y3），a＞0
那么P（4/a，√（8/a））
∵Q是TR的中点
∴√（2a）/y3=1/2
y3=2√(2a)
x3=4a
即R(4a，-√（8a））
｜PR｜²=(4/a-4a)²+(√(8/a)+√（8a））²
=16/a²-32+16a²+8/a+16+8a
=16(1/a²+a²)+8(1/a+a)-16
≥32+16-16=32 （当a=1时）
∴PRmin=√32=4√2
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