Question

某饮料厂为了开发新产品,用A,B两种果汁原料个19kg,17.2kg,试制甲.乙两种新饮料共50kg,下表是试验的相关数

某饮料厂为了开发新产品,用A,B两种果汁原料个19kg,17.2kg,试制甲.乙两种新饮料共50kg,下表是试验的相关数据：1.假设甲种饮料需配置x kg,请你写出满足题意的不等式组,并求出解集.
2.若设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元.两种饮料的总成本为Y元，请用含有X的式子表示Y。并根据1.的运算结果,确定当甲种饮料配置多少千克时,甲乙两种饮料的成本总额最小

Answer 1

（1）解：设甲为X千克 则乙为（50-X）千克。
{ 0.5X+0.2(50-X)≤19
{0.3X+0.4（50-X）≤17.2
最后求出解集为： 30≥X≥28

（2）y=4X+3（50-a）
=X+150
∵y随X的增大而增大
∴当X=28时， 甲、乙两种饮料的成本总额最少

Answer 2

（1）解：设甲为X千克 则乙为（50-X）千克。
{ 0.5X+0.2(50-X)≤19
{0.3X+0.4（50-X）≤17.2
最后求出解集为： 30≥X≥28
(2)解：函数关系式为：y=4X+3(50-X)
∵ 当X＝28时
y=28X4＋（50－28）3＝178元
当X＝29时
y=29X4＋（50－29）3＝179元
当X＝30时
y＝30X4＋（50＿30）3＝180元
∴当X＝28时，甲乙两种饮料的成本总额y最小