数学，第十五题，过程
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这道题选B。因为sinθ+cosθ=1/2,所以(sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ=1/4,所以sinθcosθ=-3/8＜0，因为θ为三角形内角，所以θ∈（0，π），所以sinθ＞0，所以cosθ＜0,，sinθ-cosθ＞0。而
(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=7/4，所以sinθ-cosθ=√7/2＞0，所以sinθ＞-cosθ。
对于方程x²sinθ-y²cosθ=1，即x²/(1/sinθ)+y²/(1/-cosθ)=1，因为sinθ＞-cosθ＞0，
所以0＜1/sinθ＜1/-cosθ，而1/sinθ相当于标准方程中的b，1/-cosθ相当于标准方程中的a，所以方程表示焦点在y轴上的椭圆。
(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=7/4，所以sinθ-cosθ=√7/2＞0，所以sinθ＞-cosθ。
对于方程x²sinθ-y²cosθ=1，即x²/(1/sinθ)+y²/(1/-cosθ)=1，因为sinθ＞-cosθ＞0，
所以0＜1/sinθ＜1/-cosθ，而1/sinθ相当于标准方程中的b，1/-cosθ相当于标准方程中的a，所以方程表示焦点在y轴上的椭圆。
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