Question

用配方法解方程：x 2 +5x-3=0

用配方法解方程：x 2 +5x-3=0．

Answer 1

由原方程移项，得 x 2 +5x=3， 等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x 2 +5x+( 5 2 ) 2 =3+ 25 4 ， ∴ (x+ 5 2 ) 2 = 37 4 ∴ x+ 5 2 =± 37 2 解得， x= -5± 37 2 ∴ x 1 = -5+ 37 2 ， x 2 = -5- 37 2 ．

Answer 2

解：由原方程移项，得
x2+5x=3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2+5x+(52)2=3+254，
∴(x+52)2=374
∴x+52=±√372
解得，x=-5±√372
∴x1=-5+√372，x2=-5-√372．