Question

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且 ＝4cm 2 ，则 的值为（ ） A.2cm 2

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且 ＝4cm 2 ，则 的值为（ ） A.2cm 2 B.1cm 2 C. cm 2 D. cm 2

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Answer 1

B

试题分析：由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答． ∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点， ∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等， ∴ ∴ 故选B. 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分.