Question

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（　　） A． 4 3

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（　　） A． 4 3 B． 3 4 C． 3 5 D． 4 5

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB， ∴弧AC=弧AD， ∴∠ABD=∠ABC． 根据勾股定理求得AB=10， ∴sin∠ABD=sin∠ABC= 8 10 = 4 5 ． 故选D．