已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（
已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根．...
已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0．（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方程的另一个根．
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（1）证明：△=a2-4×1×（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4
∵（a-2）2≥0
∴（a-2）2+4＞0
∴△＞0
∴无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）解：∵此方程的一个根为-2
∴4-2a+a-2=0
∴a=2
∴一元二次方程为：x2+2x=0
∴方程的根为：x1=-2，x2=0
∴方程的另一个根为0．
∵（a-2）2≥0
∴（a-2）2+4＞0
∴△＞0
∴无论a取任何实数时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）解：∵此方程的一个根为-2
∴4-2a+a-2=0
∴a=2
∴一元二次方程为：x2+2x=0
∴方程的根为：x1=-2，x2=0
∴方程的另一个根为0．
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