Question

先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2

先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3问题（1）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

Answer 1

（1）x²+2y²-2xy+4y+4
=x²-2xy+y²+y²+4y+4
=（x-y）²+（y+2）²
=0，
∴x-y=0，y+2=0，
解得x=-2，y=-2，
∴x^y=（-2）^-2=

1

4

；

（2）∵a²+b²=10a+8b-41，
∴a²-10a+25+b²-8b+16=0，
即（a-5）²+（b-4）²=0，
a-5=0，b-4=0，
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边，
∴5≤c＜9．