Question

因式分解．（1）x4+x2y2+y4（2）-a2-b2+2ab+4（3）x4+5x2-6（4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1

因式分解．（1）x4+x2y2+y4（2）-a2-b2+2ab+4（3）x4+5x2-6（4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）

Answer 1

（1）x⁴+x²y²+y⁴，
=x⁴+2x²y²+y⁴-x²y²，
=（x²+y²）²-x²y²，
=（x²+y²+xy）（x²+y²-xy）；

（2）-a²-b²+2ab+4，
=4-（a-b）²，
=（2+a-b）（2-a+b）；

（3）x⁴+5x²-6，
=（x²+6）（x²-1），
=（x²+6）（x-1）（x+1）；

（4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）．
=（x+y）²+2xy（x+y）+（xy）²-1．
=（x+y+xy）²-1．
=（x+y+xy+1）（x+y+xy-1）．