Question

如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，棱镜材料的折射率为n．底面BC涂黑，

如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，棱镜材料的折射率为n．底面BC涂黑，入射光沿平行底边BC的方向射向AB面，经AB面折射，再经AC面折射后出射．求：（1）出射光线与入射光线的延长线的夹角α．（2）为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值是多少．

Answer 1

解：画出光路图如图所示．
（1）因为入射光平行于BC面，可得 i=60°
由

sini

sinr1

＝n得 sinr1＝

sini

n

＝

3

2n

又

sin(90°?r1)

sinr2

=

1

n

则得 sinr2＝ncosr1＝

1

2

4n2?3

故α=60°-（90°-r₂）=arcsin

4n2?3

2

-30°
（2）要使有光线从AC面射出，应有sinr₂≤1
即有

1

2

4n2?3

≤1
解之得 n≤

7

2

答：
（1）出射光线与入射光线的延长线的夹角α是arcsin

南京晶萃光学科技有限公司

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