在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是23，且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限、将△OAB折叠
在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是23，且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限、将△OAB折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点，（1）当...
在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是23，且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限、将△OAB折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点，（1）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，如果点A恰好落在点C（0，0），求b的值；（2）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；并写出当b=12时，点C的坐标；（3）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，如果我们把折痕所在直线与△OAB的位置分为如图1、图2、图3三种情形，请你分别写出每种情形时b的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上）．
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（1）根据等边三角形的三线合一的性质，则此时直线过点B．
设直线和y轴的交点是M．
在Rt△CBM中，∠CBM=30°，OB=2
，
则OM=2，即b=2．
（2）易知：A（
，3），已知C（m，0），则AC的中点为（
，
）；
依题意有：
；
消去k，得：m2+6b-12=0，即b=2?
m2．
当b=
设直线和y轴的交点是M．
在Rt△CBM中，∠CBM=30°，OB=2
| 3 |
则OM=2，即b=2．
（2）易知：A（
| 3 |
m+
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
依题意有：
|
消去k，得：m2+6b-12=0，即b=2?
| 1 |
| 6 |
当b=
