Question

如图所示，灯泡L1标有“6V，3W”字样，灯泡L2额定功率为12瓦，当S断开时，L1正常发光，当S闭合时，L2的功

如图所示，灯泡L1标有“6V，3W”字样，灯泡L2额定功率为12瓦，当S断开时，L1正常发光，当S闭合时，L2的功率正好等于其额定功率，求L2的额定电压．

Answer 1

（1）当开关S断开时，L₁、L₂串联，
∵串联电路中各处的电流相等，且灯泡L₁正常发光，
∴由P=UI可得，电路中的电流：
I=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，
由I=

U

R

可得，L₂两端的电压：
U₂=IR₂=0.5A×R₂，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压：
U=U₁+U₂=6V+0.5A×R₂；
（2）当开关S闭合时，电路为L₂的简单电路，此时L₂的功率正好等于其额定功率，
由P=

U2

R

可得，L₂的功率：
P₂=

U2

R2

=

(6V+0.5A×R2)2

R2

=12W，
整理可得：
R₂²-24R₂+144Ω²=0，
解得：R₂=12Ω，
∵额定电压下用电器的功率和额定功率相等，
∴L₂的额定电压：
U=U₁+U₂=6V+0.5A×R₂=6V+0.5A×12Ω=12V．
答：L₂的额定电压为12V．