已知函数f（x）=sin（2x-π3）．（Ⅰ）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（
已知函数f（x）=sin（2x-π3）．（Ⅰ）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；（Ⅱ）求函数f（x...
已知函数f（x）=sin（2x-π3）．（Ⅰ）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．
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（I） 令X=2x-
，则x=
(X+
)．填表：
（Ⅱ）令2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
（k∈Z），
解得kπ?
≤x≤kπ+
（k∈Z），
∴函数y=sin(2x?
)的单调增区间为[kπ?
，kπ+
]（k∈Z），
（Ⅲ）∵x∈[0，
]，
∴2x∈[0，π]，（2x?
）∈[?
，
]，
∴当2x?
=?
，即x=0时，y=sin(2x?
)取得最小值-
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| x |
|
|
|
|
| ||||||||||
| X | 0 |
| π |
| 2π | ||||||||||
| y | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
（Ⅱ）令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解得kπ?
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
∴函数y=sin(2x?
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
（Ⅲ）∵x∈[0，
| π |
| 2 |
∴2x∈[0，π]，（2x?
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴当2x?
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
|
